結果より過程を重視せよ【数学が苦手な原因、そしてコツ】

　日常生活では決して扱わない分野にまで義務教育で勉強させられるし、数学は楽しくないって思う人にとっては非常に苦痛を感じながら日々を過ごしていることでしょう。

　クラスを見回せば「数学が得意な人と苦手な人とでは、成績が極端なくらい分かれている」なんてことが珍しくないはずです。
　出来る人はテストで難なく９０点以上取っていきますが、苦手な人は赤点のボーダーラインと競うことに。

　　何が違うのか？

　そもそもの計算力の速さは別問題として置いときます。計算力の速さは継続的な訓練による適応力・瞬発力・抑制力があって身に付くものですから、今回のテーマでは扱いません。

『投げ出さない』なんてのは、胸に突き刺さる人もいるかもしれませんね。

「そんなこと気にしなくてもどうにかなるって！」と言う人もいるかも知れませんが、それだと『何のために数学を学んでいるのか』答えることが出来なくなります。

数学は、覚えたことが将来使えるかという観点以前に、
人と関わる以上『絶対的に必要な能力』を鍛える大切な科目です。

　数学的思考力を身につけよう

数学的表現力 ＝ 説明の丁寧さ

数学が出来るかどうかで、”人に説明するのが上手か”が枝分かれします。

「昨日こんなことがあってさー、」なんて他愛もない話でも、【相手にどのくらい伝わるか】が数学的思考力で決定的に変わってしまいます。

　これは東京大学が志望者に向けてアナウンスしている内容の一部です。
東大なんて目指してないし…という人には関係ないかと言えば、全くもってそんなことはありません。

それどころか、中学生でも小学生でも深く関係のある内容です。

この文章は、勉強することの真意を見出すための重要なヒントです。

　ここでは、数学において大切なことは『どのような考え方に沿って問題を解決したかを，数学的に正しい表現を用いて論理的に説明すること』であり、ただ「答えを求めること」を目的にすべきでないと説明されています。　

つまり「過程」が大切なのです。

「なぜそうなるのか？」という疑問に答える努力をすることにこそ、数学的思考力の意義があります。

暗記をしない。理解をせよ。

例えば、中学入試にも出題されるこの問い。

『円周率＝3.14』だと小学5年生で教えられますが、
なぜ『3.14』なのか、あなたは考えたことがありますか？

『3.14』という値だけを単に暗記するのではなく、その値が「円周率＝円周÷直径」として成立する理由を求めることが重要です。

　しかしこの疑問にきっちり解説しようとすると、どうしても微積分など高難易度の数学理論が必要となってしまいまあす。
　そんな理由もあるがゆえ、学校の授業では、肝心な説明をあまり行いません。

数学において、暗記はかえって効率が悪くなりやすいです。

「この数式・定義は何のため？」という疑問に向き合うのか、
はたまた難しいことを考えるのは面倒と言って丸暗記するのか。
後者を選択しておいて、「数学を勉強する意味なんて」というのはあまりにも不恰好でしょう。

どうせしんどい思いして勉強するのなら、少しでも身になるやり方をした方が得っていうもんです。

数学において大切なのは、確実に相手に納得してもらえるよう説明できる能力です。

「なぜ？」

「どうして？」

それを解決する力、説明する力が『数学』にあります。

この計算式はまちがっています。正しい答えではありません。

しかしこれでは間違えた原因が分かりにくく、「なぜこの答えとなったのか」説明が困難です。
仮に合っていたとしても、やっぱり一目では論理が理解できません。

計算式は、他人が見ても「なぜこの答えになったのか」が納得できる形でなければ意味がありません。

それこそが、
『解答に至る道筋を論理的かつ簡潔に表現する訓練』です。

　途中式を丁寧に書いた方が見直しの時に間違えていないかチェックしやすいですし、なにより、暗算するよりも圧倒的にケアレスミスを防げます。

　果たして、途中式を書かないでミスを連発するのと、途中式を書いてミスを減らすのと、どっちが格好良いのでしょうね。

　数学が得意な人ほど、途中式を書いた方がミスをしないため、結果的に正解に辿り着くのが早くて効率が良いと知っています。ので、絶対失敗しない自信のある簡単な計算以外は、途中式を省略なんてしません。

なんなら、数学者の中には「最も美しい途中式」を遊びで求め出す人もいるほどです。

この「途中式を丁寧に求める考え方」は、何気ない日常生活の中でも頻繁に必要になることがあります。

　部活などのチームで『大会で優勝する』という目標は立てたけど、
「で、大会で優勝するためには何をしなければいけないの？」を具体的に考えないまま、なんとなく練習の日々を過ごしてしまう。

　これは結果を取れないチームによくあることです。結局何がどうなれば優勝するほどの実力となるのか考えないのは、「目標がないこと」とやってることが全く一緒になってしまいます。

　と、ゴールに向けて階段を一歩一歩ふみしめるように、１つずつ考えて、計画して、１つずつ取り組まなければいけません。

これが、解答に至る道筋を論理的かつ簡潔に表現する能力なのです。

途中式を書くことを徹底するだけで、数学のテストの点数が上がるはずです。

でもこの山登りの話をうかがうに、６年という時間は特別しんどいものだとは思っていないようです。

　おそらく多くの人が、数学を解くときに「全然解けない！全然答えが出ない！もうイヤ！」と投げ出してしまう気持ちに至ることがたくさんあるかと思います。

でも数学の問題を解くのには重大がコツがあり、それに気付けずに苦手意識を持っている人が多いのが事実です。

それが、『適切な１行目を書くこと』です。

これは算数オリンピックから出題された問題。つまり小学生が解く問題となっています。

　ですが、問題としての完成度はさすが算数オリンピックと言わざるを得ないほど素晴らしいです。気付きさえすれば驚くほど簡単に解けてしまう方法があります。

まずは解いてみましょう。

そして、答えが出せたら「これよりもっと簡単に求められる方法がないか？」探してみてください。

これはなにも、数学だけに限る話ではありません。

「本当に議論するべきポイントはそこなのか？　もっと根幹から解決しなければいけないことがあるんじゃないのか？」と本質を突き詰める努力をしないと、ただ騒ぐだけ騒いで勝手に良いことしてやった気分に浸ってるクレーマーと性質がなんら変わりません。

大切なのは、「その問題の本質はなんなのか?」を考えることです。

その考え方のクセを身につけるには、数学の問題はとても良い教材となります。

数学の試験問題というものは、出題者は必ず答えが出るように作成しています。
なので複雑な問題を解くときに、まず「出題者は何の公式・定義を使って解かせようとしているのか？」と考えてみることが、解決するための最大のコツといえるでしょう。

また「この問題を通して気づいてほしい」と入試問題の内容を使ってメッセージを発信することもあります。

そうやって作る側の工夫が施されている問題も少なくありませんから、『ただ問題を解くこと』に固執せず、『なんでこの問題を作ったのか』と広い視野で落ち着いて見つめると、新しい発見ができるかもしれません。

数学の問題には答えが用意されています。

でも、実際の日常生活でぶち当たる問題には、明確な答えなんて用意されていません。
それでも解決しなければいけません。

明確な答えもなく、どうすればいいか途方に暮れてしまう・・・
そういうときにチカラをくれるのが、数学で培った能力です。

数学とは、自信をもって生きてくための知恵を与えてくれる科目なのです。

という能力が必要不可欠だからです。

それで「なんで分かんないの？」「察してよ！」なんて、あまりにも自分勝手な話です。

その基礎を磨き上げてくれるのが、『数学』なのです。

「なぜ？」を説明できないのですから。

作文は『語彙力』＋『数学的思考力』の両方が出来て初めて取り組むことのできる応用的なものであり、しかしながら会話より難易度の低いものです。